La elección del hosting en el que se instalará Drupal vendrá determinada, principalmente, por los requerimientos. Todos los servicios de hosting suelen informar de las versiones del servidor web, servidor de base de datos y php que soportan. Recuerda revisar los requerimientos mínimos de la versión de Drupal que desees instalar y que se encuentren dentro de los parámetros que ofrece el hosting.

La información relacionada con los requerimientos se encuentra aquí:

System requirements

Si no tienes muy claro qué hosting gratuito usar, aquí te sugiero uno muy bueno y, además, te explico cómo es el proceso de suscripción y te hablo un poco de él.

Una vez seleccionado el hosting los pasos a seguir son los siguientes: